你还记得你是怎么学数学的吗?我最早的记忆有点模糊。有一件事我可以肯定的是，用积木和乐高积木来计数是我在家里做的事情，而不是在学校。我在学校学习数学的方法是做无数的练习题。我记得我用铅笔在二维空间(纸上)画出了灰色的方块。你可以想象，数学不是我的强项。我怀疑这归结为一个事实，那就是我很少，如果曾经有过，有机会通过操纵来学习。
在这篇博客文章中，我们将探索操纵性背后的研究，并看到一些可以用于混合学习情境的在线虚拟操纵性。
为什么要用虚拟操纵来教学?
答案似乎显而易见。虚拟操纵让我们把抽象的东西具体化。对于像数学这样的学科，这是至关重要的。让我们来看看这项研究是如何看待虚拟操纵在数学学习中的应用的:
- 需要培养抽象推理吗?操纵性允许学生从具体的经验移动到抽象的推理。(海顿,1986;瑞斯曼,1982;罗斯和库尔茨，1993年这里引用）
- 想要帮助学生以更有意义的方式思考和推理?给他们提供操纵性。你可以培养学生对数学思想的深刻理解。当你给学生具体的方法来比较和操作数量时，就这样做。模式块、瓦片和立方体等操作可以帮助实现这一点。
在课堂上长期使用操纵手段还带来了一些额外的好处，如:
- 说数学思维
- 讨论数学思想和概念
- 将现实世界的情况与数学符号联系起来
- 以合作的方式工作
- 以发散的思维方式寻找解决问题的多种方法
- 用各种数学符号表示问题和解决方法的
在网上找到其他与操纵行为相关的策划研究，包括上面所示的见解来源．需要更多的研究见解?这YouTube视频可能是有益的。
虚拟教具
考虑到操纵的好处，我们如何用数字工具反映这些好处?虚拟(又称数字)操纵可能为学生提供了一种方法。以下是一个网站对它们的定义:
数字操作是物理对象的计算增强版本。我们的目标是通过直接操作创造出更多可探索的概念源)。
一定要快速看一下我的在线数字操纵工具列表．在这些列表中，有5个可以先看一看。
1：Didax数学虚拟操作
Didax的网站提供基于网络的操作，你可以免费使用。他们还提供视频教程如何使用他们的虚拟操纵手段。
2：Mathigon的Polypad
在Tony Vincent的一条推文中，polyypad提供了一些令人难以置信的数字操作。你可以添加分数条，改变对象的颜色等等。
3: Mathspad
感谢Sue Hellman在评论中的贡献，请看下面的结构工具。Mathspad为数字空间提供了无价的工具。
尝试一下，看看它对你和你的学生有什么作用。
4：玩具剧院
这是一个丰富的数字操纵网站。你会发现很多值得探索的地方。在你问自己“我该如何对我的学生使用它?”看看杰西卡·奥尔德姆是怎么解释的。她的观众是她的学生，我们可以从她的努力中学到东西。
5:用谷歌幻灯片制作你自己的幻灯片
的K-5数学教学资源网站提供了一个有趣的建议:让学生在谷歌幻灯片中使用数字操作。他们提供了如何最好地组织课程的技巧，并提供了几个谷歌幻灯片模板。模板包括5帧,十架，数轴清廉,和百元、十元和一元的垫子等等。
需要虚拟操纵教学的帮助吗?
如果你像我一样，用虚拟手法教学对你来说可能有点困难。探索这些快速、简短的视频提供建议。
