你还记得你是怎么学数学的吗?我最早的记忆有点模糊。有一件事我可以肯定的是,用积木和乐高积木来计数是我在家里做的事情,而不是在学校。我在学校学习数学的方法是做无数的练习题。我记得我用铅笔在二维空间(纸上)画出了灰色的方块。你可以想象,数学不是我的强项。我怀疑这归结为一个事实,那就是我很少,如果曾经有过,有机会通过操纵来学习。
在这篇博客文章中,我们将探索操纵性背后的研究,并看到一些可以用于混合学习情境的在线虚拟操纵性。
为什么要用虚拟操纵来教学?
答案似乎显而易见。虚拟操纵让我们把抽象的东西具体化。对于像数学这样的学科,这是至关重要的。让我们来看看这项研究是如何看待虚拟操纵在数学学习中的应用的:
- 需要培养抽象推理吗?操纵性允许学生从具体的经验移动到抽象的推理。(海顿,1986;瑞斯曼,1982;罗斯和库尔茨,1993年这里引用)
- 想要帮助学生以更有意义的方式思考和推理?给他们提供操纵性。你可以培养学生对数学思想的深刻理解。当你给学生具体的方法来比较和操作数量时,就这样做。模式块、瓦片和立方体等操作可以帮助实现这一点。
在课堂上长期使用操纵手段还带来了一些额外的好处,如:
- 说数学思维
- 讨论数学思想和概念
- 将现实世界的情况与数学符号联系起来
- 以合作的方式工作
- 以发散的思维方式寻找解决问题的多种方法
- 用各种数学符号表示问题和解决方法的
在网上找到其他与操纵行为相关的策划研究,包括上面所示的见解来源.需要更多的研究见解?这YouTube视频可能是有益的。
虚拟教具
考虑到操纵的好处,我们如何用数字工具反映这些好处?虚拟(又称数字)操纵可能为学生提供了一种方法。以下是一个网站对它们的定义:
数字操作是物理对象的计算增强版本。我们的目标是通过直接操作创造出更多可探索的概念源).
一定要快速看一下我的在线数字操纵工具列表.在这些列表中,有5个可以先看一看。
1:Didax数学虚拟操作
Didax的网站提供基于网络的操作,你可以免费使用。他们还提供视频教程如何使用他们的虚拟操纵手段。
2:Mathigon的Polypad
在Tony Vincent的一条推文中,polyypad提供了一些令人难以置信的数字操作。你可以添加分数条,改变对象的颜色等等。
3: Mathspad
感谢Sue Hellman在评论中的贡献,请看下面的结构工具。Mathspad为数字空间提供了无价的工具。
尝试一下,看看它对你和你的学生有什么作用。
4:玩具剧院
这是一个丰富的数字操纵网站。你会发现很多值得探索的地方。在你问自己“我该如何对我的学生使用它?”看看杰西卡·奥尔德姆是怎么解释的。她的观众是她的学生,我们可以从她的努力中学到东西。
5:用谷歌幻灯片制作你自己的幻灯片
的K-5数学教学资源网站提供了一个有趣的建议:让学生在谷歌幻灯片中使用数字操作。他们提供了如何最好地组织课程的技巧,并提供了几个谷歌幻灯片模板。模板包括5帧,十架,数轴清廉,和百元、十元和一元的垫子等等。
需要虚拟操纵教学的帮助吗?
如果你像我一样,用虚拟手法教学对你来说可能有点困难。探索这些快速、简短的视频提供建议。
7评论
这是你的另一个清单-https://www.mathspad.co.uk/i2/construct.php.MathsPad提供了一个栩栩如生的在线几何集(指南针,尺子,量角器),这样学生甚至可以在iPad上做数字几何构造!
谢谢,SueH !我把它加到Diigo虚拟操纵者名单里了。
问候,
米盖尔
为什么仍然有那么多人列出nlvm?它完全是基于Java的,如果没有大量的工作,它就不能在任何现代浏览器或任何移动设备上运行。实际上只在Internet Explorer中有用。
优秀点,帕特里克。为了尊重您的评论,NLVM已被Sue建议的Mathspad所取代。
新技术,改变重点,使改变成为必要。
与升值,
米盖尔
你好,
我们组织为教师设计课程。我来到了你的美妙的网站,数学远程学习的虚拟操纵,并希望允许包括一个链接到该网站的资源列表的教师。
谢谢您的考虑!
吉尔·科恩
课程内容开发人员
那太好了,吉尔。谢谢你的检查!
谢谢你!